2018年7月12日

数学领域校本课程开发

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国家对课程设置的规定需要学校创造性地加以实施,发挥学校在课程结构体系改革上的主体作用,使每所学校的课程设置具有鲜明的个性和特色,这也是新课程结构改革的一个重要方面。国家课程、地方课程的规定属于文件课程范畴,学校具体的落实属于实际课程的范畴。新课程实施的过程中,必须将国家课程、地方课程和学校自己开发的课程整合起来考虑,形成校本化的课程结构体系。校本课程资源开发要有助于实现学校的个性化的教育哲学,使学校形成鲜明的办学风格。校本课程资源开发要使学校形成研究讨论、共同提高的民主和谐的心理气氛,要建立校本教研制度,保证校本课程资源开发的持续进行。(参见王斌华.校本课程论[M].上海:上海教育出版社,2000)

数学领域校本课程的开发可采用下列途径:

一、拓宽国家课程范围

教师应创造性地使用国家课程,根据学生的特点对国家课程进行“再创造”,选择合适的内容进行教学。所选内容一要符合学生的认知特点;二要贴近学生的生活实际。“教教科书”是传统的“教书匠”的特征。当代教师不再是教材的被动执行者,而是课程资源开发的行动研究者。教师可从如下方面拓宽国家课程范围。

1.向学生讲授一些没有被编入国家课程的“本土化”内容。

如讲授生活中的轴对称和抛物线时,可增加一些具有地域特点的素材:

2.在国家课程的基础上增加一些“最新动态”。

如当年菲尔兹奖获得者的生平、数学的最新进展等。

3.把数学和某些学科知识综合起来,构成新的课程内容。

数学与物理、化学、生物和地理等自然科学有关,是学习这些学科的重要基础,数学又可以从这些科目问题中找到应用的广阔途径,也可以从它们那里吸收丰富的营养。

随着时代发展,数学也与语文、外语、历史等社会与人文科学有关。例如,统计中外古代佚名作品中某个代词、动词甚至语气词、联结词等的出现频率,可以判断是否是某有名作家的作品;历史考古中将数学与化学、生物学结合,可以计算出千年古尸及文物的实际年代等等。

4.补充国家课程中缺乏的,但学生感兴趣的学习内容。

如可补充一些数学史或数学在实际生活中应用的素材。

二、课程选择

可供选择的方面:

(1)数学知识拓展。

(2)数学应用。

(3)数学方法。

(4)数学文化。

(5)数学史。

(6)数学家的故事。

(7)数学最新成果。

三、课程新编

课程编制步骤:

(1)确定课程目标;

(2)选择课程内容;

(3)确定教学形式;

(4)实施课程评价。

数学领域的校本课程新编可供选择的主题有:

  • 服饰中的数学

服饰中的数据

将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1;脚底长与身高的比大约是1:7。到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头上绕一周,就能知道这双袜子是否合适你穿。

一般情况下,头部占总身高的20%,体高(头部以下)占总身高的80%。选择服装时,通常以体高为标准。衬衫长约等于体高的50%;长裤长约等于体高的75%;茄克衫长约等于体高的49%;西装长约等于体高的53%;长大衣长约等于体高的70%;连衣裙长约等于体高的78%。

服饰中的搭配

上衣与下装按排列组合搭配。

服饰中的造型

对称;创意。

  • 饮食中的数学

◇“寿命三角形”

三角形两腰的长增加,三角形的面积将增大。平衡膳食,心态平衡,就可延长寿命。

◇饮食中的图形

食品的造型是一种美化宴席、烘托气氛、增进友谊的造型艺术。

  • 建筑中的数学

◇建筑中比例——黄金分割

◇建筑中的图形

建筑中经常运用三角形、正方形、长方形、多边形、圆、球、立方体、多面体、螺旋线、椭圆等几何体。许多建筑都具有对称性,优秀建筑给人以美的享受。

  • 文学中的数学

◇诗词中的数字

一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。

◇以“数”作对

李白:飞流直下三千尺,疑似银河落九天。

◇成语中的数

一帆风顺、两全其美、三阳开泰、四海升平、五彩缤纷、六六大顺、七步之才、八面玲珑、九九归一、十全十美。

◇悬案与数学

用统计方法,确定《红楼梦》的作者。

◇“对称”和“对仗”

中学数学课程里有“对称”,文学中则有“对仗”。对称是一种变换,但变换前后有些性质保持不变。 “对仗”是什么?无非是由上联变出下联,但是字词句的某些特性不变。王维诗云:“明月松间照,清泉石上流”。这里,“明月”对“清泉”,都是自然景物的性质没有变;形容词“明”对“清”,名词“月”对“泉”,词性没有变。其余各词均如此。

◇生活中的数学语言

“不管三七二十一” ,“三下五除二就把它解决了” ,“指数爆炸”,“直线上升”,“呈几何级数增长”,“事业坐标”,“人生轨迹”都是人们耳熟能详的词语。

◇数学情书

我对你的思念就是一个循环小数,一遍一遍,执迷不悟。

生活,可以是甜的,也可以是苦的,但不能没有你,就像分母,可以是正的,也可以是负的,却不能没有意义,取值为零。

◇数学谜语

(打一数学名词)

①诊断以后

②垂钓

③背着喇叭

④牙痛药水

(打一数词)

①一来就干

②其中

③添一笔,增百倍;减一笔,少九成

(打一成语)

②1、2、5

③2、4、6、8、10

④7÷2

⑤10002=100×100×100

  • 选学内容延伸

可将下列选学内容作适当延伸,以形成校本课程:

*能解简单的三元一次方程组;

*了解一元二次方程的根与系数的关系;

*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数;

*了解平行线性质定理的证明;

*探索并证明垂径定理;

*探索并证明切线长定理;

*了解相似三角形判定定理的证明。

  • “综合与实践”改造

可将下列“综合与实践”内容进行改造,以形成校本课程:

①图形的镶嵌

②面积与代数恒等式

③高度的测量

④通讯录的设计

⑤改造我们的课桌椅

⑥拱桥的设计

⑦键盘上字母的排列规律

⑧图案设计

⑨建立函数模型

五、数学领域校本课程案例

案例一:古老的数学

  1. 中国古代数学发展简述
  2. 外国古代数学发展简述
  3. 数学家的小故事

案例二:好玩的数学

  1. 图形变换类的数学游戏
  2. a) 俄罗斯方块
  3. b) 七巧板
  4. 数字计算类的数学游戏
  5. a) 24点
  6. b) 幻方
  7. 逻辑推理类的数学游戏
  8. a) 扫雷
  9. b) 人鬼过河
  10. 数学递推类的数学游戏
  11. a) 汉诺塔
  12. b) 魔术师的困惑

5.抢数字游戏:如抢20

案例三:有用的数学

数学对整个社会发展的影响不仅仅局限在一些比较专门的领域,随着社会的发展,现代生活处处充满着数学。如每日天气预报中用到的降水概率、正数、负数及表示空气污染程度的百分数;个人和家庭在购物、购房、购买股票、参加保险等项投资活动中所采用的具体方案策略;外出旅游中的路线的选择;选择房屋装修的设计和装修费用的估算;还有对新闻媒介带给人们的各种各样信息的分析,这些都与数学有着密切的联系。大众媒体、日常生活中用到越来越多的数学概念,如纬度、统计、变化率等都成为常用的词语。

  1. 校园中的数学
  2. 生活中的数学
  • 服饰中的数学
  • 饮食中的数学
  • 建筑中的数学
  • 交通中的数学
  • 文学中的数学
  • 音乐中的数学
  • 美术中的数学
  • 股票中的数学
  • 彩票中的数学
  • 购物中的数学
  • 理财中的数学
  1. 数学趣谈

案例四:智慧的数学

  1. 有趣的数学问题
  2. 经典的数学问题
  3. 奇怪的数学问题

案例五:美丽的数学

如给学生展示下列运算式子:

案例六:数学晚会

1.数学相声

2.数学短剧

3.数学魔术

4.数学谜语

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