2017年12月14日

如何培养农村初中学生的问题解决的策略

作者: 

万州区鱼泉中学 方方

《九年义务教育数学课程标准》(2011年版)在数学课程总体目标中指出:让学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识”。《课程标准》把“发现问题和提出问题,分析问题和解决问题”作为了数学课程的总目标的表述内容,这是数学课程目标的一个发展,其实质就是重视创新,重视学生创新意识的培养。“问题解决”与“解决问题”不完全相同,它不但是一种教学形式,是展开课程内容的一种有效形式;也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力。它要求学生有一种数学的眼光,让学生从数学的角度去发现、提出、分析和解决问题。可是,就目前农村初中学生的学习现状来看,对于问题解决还存在一定的问题,很多学生对问题解决一片茫然,把问题解决和实际生活脱裂开来,还需要我们在实际教学中去探究好的解决方法和策略。下面是我在实际教学中总结出来的几点想法,现提出来供大家参考。

一、目前农村初中学生“问题解决”存在的主要问题

近年来,很多农村学生家长为了谋求生计纷纷外出南下打工,特别是一些偏僻边远的山区农村的青年男人,由于家里穷无法娶到媳妇,于是,一边在外面打工,一边在外面找媳妇,等媳妇生了孩子,才带她们回家,媳妇一看,是这样的穷山沟,赶紧和老公做拜拜,走了!留下的孩子只能由爷爷、奶奶“喂起”。这样的孩子只要能够顺利拉扯大就不错了,谁还有经历去管他们的学习哟!因此,从小学到初中,学生读书都是跟着感觉走,根本无人管教。在课堂上教师在上面讲,学生在下面想“爸爸、妈妈什么时候给我寄钱回来,我什么时候才能见到爸爸、妈妈”,根本没有心思读书。概括起来,在数学学习中有如下几个方面的原因影响着学生问题解决能力的形成。

1.学生自信心不够,在学习数学中缺乏问题意识。学习数学必须有问题,没有问题学不好数学,要让学生不仅能解决别人的问题,更重要的是自己能提出问题,自己要有问题。学习数学的定义、概念,总要问为什么要学它,它与前面所学的有什么联系,他与实际生活有什么联系。在学习数学的技能、方法、思想时,更要深入发问,在回答中不断思考、不断理解、不断深入。在数学和实际的情境中也需要有数学的问题意识。问题是创新的基础,在义务教育阶段,培养学生的问题意识是培养学生创新意识的好办法。可是,我们现在的农村初中学生怕问,不想问,也不知道怎么问,觉得如果问错了丢丑,还有的学生课堂上心不在焉“人在曹营心在汉”连学习了什么内容都不知道,他怎么能去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题呢?

2.学生的学习环境呆板,学习氛围差,抑制了学生发现问题和提出问题。所谓“发现问题”,是学生经过多方面、多角度的数学思维,从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系,或者找到数量或空间方面的某些矛盾,并把这些联系或者矛盾提炼出来。而“提出问题”呢,是在已经发现问题的基础上,把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。然而,目前我们农村的初中学生一是由于没有把心思放在学习上,不愿意从多方面、多角度地去思维;二是学生思维的面窄,由于是农村,接触的人和事相对不多,他思维的广角就应该小得多,根本不能在表面看起来没有关系的一些现象或空间中找到数量或者联系;三是教师教学中照本宣科,学生学习环境呆板,教师创设的教学情境不能有效的激发学生的求知欲,不能引导学生去找到数量或空间方面的某些联系,更不能把这些关系或矛盾用数学语言、符号集中地以“问题”的形态表述出来。

3.学生的思路和方法不对,不能恰当的运用已有的概念、性质、定理、公式、模型去得到问题的答案。我们知道分析问题和解决问题,主要是让学生利用已有的数学概念、性质、定理、公式和模型对别人或自己提出的问题,采用恰当的思路和方法得到问题的答案,其中的“已知”和“未知”都是很清楚的。在实际的学习中,学生对“已知”和“未知”有什么联系搞不清楚;对已学的知识不能综合运用,对已学的知识死板,不能灵活运用。

二、问题解决的主要策略

   1.要让学生建立自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的问题意识。前面讲了,农村学生之所以学不好数学,缺乏问题意识,就是因为他们缺乏学习数学的自信心。可以从下面几个方面帮助他们建立学习数学的自信心:

第一、要帮助他们把“心”收回来,要让他们明白只有用“心”去学,才能学习好数学。教师要真诚的关爱学生,特别要关爱父母外出打工,家里只有爷爷奶奶带的留守儿童学生和母亲生下孩子就离开了的单亲家庭学生。要让他们感觉到学校就是“家”,老师就是“父母”,正所谓“亲其师,信其道”。要多和这些孩子的家长联系,要让他们在打工之余,也多关心关心孩子们的学习,要让这些孩子觉得父母就在身边从而激发学习的积极性,建立学习数学的自信心。

第二、要帮助学生了解数学价值,激发学生学习数学的兴趣。在数学教学中不但要注意说明数学在日常生活中的应用,在工程技术中的应用,在其他学科中的应用和在实践中的应用,等应用价值,针对初中学生,还要让学生知道数学的教育方面的价值。要让学生明白学会数学知识是作为的应用工具;学会从数学的角度看问题、用数学的方式去理性思维,是为了“思考更有条理,表达更加清晰”提高自己的数学素养。教学中教师要把学生对客观世界原本就有的浓厚好奇心引导到探究事物的数量关系上来,把这种好奇心转化为学习数学的兴趣。要让学生看到数学的内在本质和自身魅力,特别要注意用数学的内在本质(如简洁、明确、强烈的规律性和对客观事物的准确刻画)去引发学生学习数学的兴趣,从而激发学生的问题意识。

第三、要尊重和关爱学生,帮助学生克服数学学习中的困难,培养锲而不舍的刻苦钻研精神。学生在学习中,由于各种各样的原因,都会有一些学生对数学学习感到有一些困难,教学中教师要及早发现,要给予他们适当的个别辅导并帮助他们找到困难原因,要更多的与他们接触,多设计一些启发的层次,让他们真正学懂学会迅速赶上来。另外,还要告诉学生,学生遇到困难、战胜困难的经历也是必要的经验积累,教学中教师要引导学生增强克服困难和战胜困难的勇气和毅力,培养学生在数学学习中锲而不舍刻苦钻研的精神。

第四,注意学生学习习惯的培养,让学生具有良好的科学态度。良好的学习习惯主要包括:认真对待学习,勤奋刻苦,积极参与研究,勇于坚持真理和纠正错误,及时完成作业,有饱满的学习热情,有强烈的求知欲,不畏惧困难,愿意提问、咨询、反思和质疑,乐于与人交流、合作、会合理安排时间,当学生把上面这些习惯养成后,在今后的数学学习中学生就能主动地发现问题、提出问题,并能用所学的知识分析问题和解决问题。

2.充分利用好课程资源,为学生构建一个宽松和谐的、良好的问题情境,激发学生的问题意识。 对于初中学生在解决问题方面《课标》是这样要求的“初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力”。这里要求学生要初步学会“在具体情境中”去发现问题和提出问题,表明学生对发现问题和提出问题在小学已经有了一定的基础,我们可以借鉴小学学习数学的方法引导学生继续学习,但是我们农村的初中学生,由于受环境的种种影响,对基础知识掌握不牢,基本技能没有形成,基本的数学思想没有,更没有积累基本的数学活动经验,个别学生连简单的异分母分数的加减法都不会做,更不用说去发现问题和提出问题。因此,教学中必须采取:

(1)根据学生的生活背景,激活学生的活动经验。学生的学习是建立在自己已有的知识基础之上的,在教学中应当选择恰当的素材作为载体在对素材的研究过程中获得对相应知识的认识。要注意不要将“现实”等同于生活中的真情实境,数学现实除了生活现实之外,还包括数学现实和其他学科现实。还可以是学生已有的知识和生活经验。比如在学习《二次函数》时,为学生创设了下面这个情境“某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。”让学生根据这个具体的情境去发现和提出数学问题,学生运用前面学习数学的经验提出了“将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元? 4.x的值是否可以任意取? 5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。”等。可见只要我们在教学中把情境创设成学生生活中经常发生和发现的,学生就能够在这个情景中去发现问题和提出问题。

(2)创造性的使用教材,借用教材中的主题图、情景图为学生创设有效的问题情境。让学生在情境中去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。教师引导学生观察教材第47页,第24届国际数学家大会的会徽,并出示自制教具(赵爽弦图),(图略),观察它们的联系,提出问题,数学家大会为什么用它做会徽呢?它有什么特殊的含义吗?本章就是想通过这幅主题图让学生自主探讨直角三角形三边之间的关系,进一步认识这个奇妙的弦图。请同学们仔细观察,你能在这幅图中发现和提出数学问题吗?我借用教材中的主题图、情景图,为学生创设有效的问题情境,这样可唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生对勾股 定理的兴趣,从而较自然的引入课题。

(3)选择新颖、学生喜欢和有价值的素材构建问题情境,让学生在宽松愉悦的问题情境中去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。如在教学八年级(上)《勾股定理》一章时,我采用讲故事的形式“毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形 的三边的某种数量关系。”那么同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现些什么?你能找出图中18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗?图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系? 通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣,使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。

3.关注学生现实,让学生感受数学产生的背景,注意学生对问题情境的理解。 教学中,要关注学生的现实,要从学生已有的知识基础出发,教师的教最终都是为了学生的学,为了学生学得更好,更有效,为此,教师必须关注、研究学生的学习状况,组织、引导学生的数学学习过程,营造良好的数学学习环境。

(1)让学生弄懂问题情境。例如七年级(上)列代数式《用字母表示数》一节,开始是用一段文字和表格创设了一个问题情境,为了测试一种皮球的弹起的高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下面一组数据(单位:厘米):

下落高度

40

50

80

100

150

弹起高度

20

25

40

50

75

这就是一个问题情境,这个问题情境是由皮球弹跳的实例来创设的,这个情境是通过引导学生去观察、比较和分析图表中的每一对数之间的关系,使学生得出自己的结论,最终让学生发现皮球下落的高度是弹起的高度的2倍,此时在引进字母b表示下落高度,便可顺理成章的表示出弹起的高度了,从而让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性了。

(2)在问题解决教学中,要引导学生充分理解问题情境。一是操作表演,帮助学生理解问题情境。比如在教学七年级(上)《代数式的值》时,教材中呈现了这样一个问题情境“有四个同学在做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数加1传给第三个同学,第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学,第四个同学把听到的数减去1后报出答案。

若第一个同学报给第二个同学的数是5,而第四个同学报出的答案是35。你说结果对吗?”教学时,可以找四个同学上台表演其他同学当裁判。通过学生的表演来帮助学生更好地理解问题情境。二是抓住关键词语,进行具体分析。比如:“某企业去年的年产值为a元,今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么明年的年产值是多少亿元?” 因为这是一个实际问题,教学时,教师要引导学生抓住关键词语“今年的年产值和明年的年产值的代数式是怎么得来的进行具体分析,从而得到解决问题的办法。

(3)注意让学生用自己的语言表达问题情境。数学表达是学生在解决具体问题时必须采用的方式,比如这样一个问题:“某书定价8元,如果一次购买10本以上,超过10本部分打8折。分析并表示购书数量与付款金额之间的关系。”显然,购书数量与付款金额之间呈函数关系,为了解决问题的方便,我们可以分别采用函数关系式、列表、作出图像等多种表达方式来表示这一具体问题。

4.关注学习过程,让学生经历解决问题的过程。就具体的数学知识学习而言,存在着两个“过程”:其一是知识的产生、发展与形成过程;其二是学生对知识的认知过程。因此,教学中,一方面内容呈现方式应体现过程性,如:“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题,了解知识的来龙去脉。另一方面,要设计符合学生认知过程的活动。如基于第一、第二学段的学生思维水平更多地设计观察、操作、演算,以及归纳、猜测、简单推理活动,获得对对象的认识。

 (1)独立思考,发现与提出问题。《数学课程标准》在数学思考中要求学生在数学学习中“学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。”就是让学生学会思考,特别是许我会独立思考,是数学课程培养学生创新能力的核心,而学会思考的重要方面是学会数学抽象,学会数学推理,学会数学思维。因此,在问题解决教学中,教师必须让学生有足够的时间和空间,主动参与数学活动通过观察、描述、画图、操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等,让学生亲身经历和体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”,从中感受到数学的力量。从而在具体的问题情境中去发现问题和提出有价值的数学问题。

(2)自主探究,分析与解决问题。在“问题解决”过程中,教师应该引导学生独立思考、自主探索。“在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力”,让学生多经历“猜想—证明”的问题探索过程,学生能够亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在过程中感悟数学的基本思想,积累基本的数学活动经验,有利于学生分析问题和解决问题。

(3)合作交流,加强对解决问题过程、方法、策略的反思、评价与提炼。在“问题解决”的过程中教师应该注意引导学生学会交流、学会合作,既包括学会倾听,也包括学会表达,还包括共同分析问题、解决问题。一方面要听懂别人的思路,补充或者修正别人的思路;另一方面要准确、简明地表述自己的思路,以及从别人对自己思路的评论中吸取正确的成分,改善自己的思路。

5.关注学习活动,让学生进行有效的数学活动,积累数学活动经验。“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果”。在“问题解决”的过程中,教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流,这是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。

(1)应继承传统应用题教学中好的方法。比如应重视数量关系,从基本的关系是入手,逐步建立数学模型(数学模型,计算根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。如用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式,及各种图表、图形等都是数学模型。)

(2)在分析和解决问题中,注意加强方法与策略的训练。方法和策略可以是多种多样的,教学中应该鼓励学生思考和交流,形成自己对问题的理解。 当学生在课堂探究时如果对于同一个问题出现不同的解决方法,教师不应轻易地否定某一种方法,而应该因势利导,让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣,同时也体验了“解决问题方法”的多样性。

 在解决问题探究中找到一种解决方法就是对创新意识的一种培养。在别人已经找到一种解决方法时某位同学如果还能找到另外一种方法,就更加有利于发展学生的创新意识。但是,在没有出现多种解决问题的策略和方法时课堂上也不必强求。

 

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