2017年12月14日

数学学习的一般过程

作者: 

一、学习过程的几种模式

(一)学习过程的网状模式

      我国学者总结的学习过程理论,是学习过程结果模式.简化为下面的图式:

             学       闻见(感知)

        学                              获得知识和技能

             思       慎思(理解)

学习

             习       时习(巩固)

        习                              形成能力和德行

             行       笃行(应用)

并且称它为学习过程的网状模式.

它表明,学习过程分为学与习两个方面和学、思、习、行四个阶段,其中学是闻见、感知阶段,思是理解、加工阶段,习是熟练、巩固阶段,行是应用、实践阶段.学和思是获得知识、技能的过程,习和行是形成能力和德行的过程.从学到行,就是学习的过程,是培养人的聪明才智的过程.

(二)学习过程的环状模式

     苏联心理学家刘昂杰夫、大维多夫等人,根据反射弧的原则,把学习过程看成是环状结构系统(如图1-1).该系统分为三个环节:定向环节、行动环节和反馈环节.

 

 

 

                        定向环节

 

                       输入系统          

 

 

               返                   统

           反    回                系    节

             馈    联            出     环

               环    系       输     动  

                  节             行

                        

                        图1-1    

    

 

 定向环节又叫输入系统,包括主体在感官接受刺激,传递到大脑中枢进行加工的过程.有机体表现为倾听、注视、接收刺激的形式,建立活动的定向作用.

     行动环节又叫输出系统,是对输入的刺激进行加工并执行动作反应的过程.

     反馈环节又叫返回联系,包括检查、评定过程,其功能在于根据学习结果去调节、校正学习行动.

(三)学习过程的阶梯模式

     美国心理学家加涅提出学习过程结构的八级阶梯模式,如下图:

 

                                                 反馈

                                                 强化

                                         作业

                                         反应  

                                  概括

                                  迁移

                          回忆

                          检索

                    保持

                    储存    

             获得  

             编码  

      选择

      注意      

动机

预期

1.动机阶段:动机产生阶段是整个学习过程的开始阶段.一定的学习情境成为学习行为的诱因,激发个体的学习活动,使其开始产生学习的愿望并准备付诸行动.

2.选择阶段:学生已具备学习的动力,便注意与学习目标有关的刺激.如对来自感受记录器的信息进行选择,并将有关信息输送到短时记忆阶段,淘汰无关信息.这一过程是短暂的心理状态(称为心向),它起着定向作用.

3.获得阶段:这个阶段对选择的信息进行加工,从短时记忆转化为长时记忆的持久状态.此阶段起编码作用.

4.保持阶段:获得的信息经过复述、强化之后,以一定的形式(形象或概念)在长时记忆中永久地保存下来.

5.回忆阶段:这一阶段为检索过程,即寻找储存中的知识,使其复现的过程.

6.概括阶段:把已经获得的知识和技能应用于各种新的情境中.这一阶段涉及到学习的迁移(正迁移)问题.

7.作业阶段:反应发生器激起反应器活动,使学习付诸行动,展现为新作业或新操作的完成.此阶段是获得解决问题能力的初步表现阶段.

8.反馈阶段:学习者因完成了新的作业并意识到自己已达到了预期的目标,从而使学习动机得到强化.

以上八个阶段相应的八种心理过程为:预期、注意、编码、储存、检索、迁移、反应和强化.

二、数学学习的四个阶段

根据认知学习理论,数学学习的过程乃是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程.依据认知结构过程的变化,数学学习过程可以分为四个阶段:输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段.

(一)输入阶段

所谓输入,实质上就是创设学习情境,给学生提供新的学习内容.在这一学习情境中,学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突,使学习者在心理上产生学习新知的需要(即“心向”).

(二)相互作用阶段

新学习的内容输入以后,学生具有的数学认知结构与新学习的内容之间相互作用,数学学习就进入相互作用阶段.这种相互作用,有同化和顺应两种基本形式.所谓同化,就是把新学习的内容纳入到原数学认知结构中去,从而扩大原有认知结构的过程,所谓顺应,就是当原有认知结构不能接纳新的学习内容时,必须改造原有的认知结构,以适应新学习内容的过程.相互作用阶段的结果是产生了新的数学认知结构的雏形.

(三)操作阶段

操作阶段实质上是在第二阶段产生新的数学认知结构雏形的基础上,通过练习等活动,使新学习的知识得到巩固,从而初步形成新的数学认知结构的过程.通过这一阶段的学习,学生学到了一定的技能,使新学习的知识与原有的认知结构之间产生较为密切的联系.

  (四)输出阶段

这一阶段基于第三阶段,通过解决数学问题,使初步形成的新的数学认知结构臻于完善,最终形成新的良好的数学认知结构,学生的能力得到发展,从而达到数学学习的预期目标.

数学学习的一般认知过程可图示如下:

 

 

 输入                    相互作用                        操作

 阶段                      阶段                          阶段                                                            

 

                   输出

                   阶段

、                   

     

 以上四个阶段是密切联系的.任一阶段的学习出了问题,都会影响数学学习的质量.无论数学新内容的接受还是纳入,都取决于学生原有的数学认知结构.因此,学生已有的数学认知结构总是学习新数学内容的基础.要顺利完成以上四个阶段的任务,学生已知了什么,掌握到何种程度,然后考虑学生教学内容难易程度、呈现序列等问题,确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用.并且,数学教师还要注意做好数学认知学习的决策分析,包括认知目标分析、认知起点测定、认知过程诊断和认知结构评定.

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