2018年7月12日

《普通高中数学课程标准(2017年版)》的亮点

作者: 

《普通高中数学课程标准(2017年版)》的亮点

李文革

教育部于2018年1月16日颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》),标志着历时4年的普通高中数学课程标准修订工作结束,开启了以数学学科核心素养为课程目标的新征程。《课标(2017年版)》有如下亮点。

亮点一:注意与《义务教育数学课程标准(2011年版)》的衔接

1.继承《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程理念

《课标(2017年版)》继承了《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程理念——实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

2.继承《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程目标

《课标(2017年版)》继承了《义务教育数学课程标准(2011年版)》的“四基”课程目标:通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;继承了《义务教育数学课程标准(2011年版)》的“四能”课程目标:提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.继承《义务教育数学课程标准(2011年版)》对知识技能认知水平的划分

《课标(2017年版)》在“学业水平考试与高考命题建议”中指出:对于知识与技能,要关注能够承载相应数学学科核心素养的知识、技能,层次可以分为了解、理解、掌握、运用以及经历、体验、探索。

《课标(2017年版)》在“教材编写建议”中指出:在编写相关内容时,要把握好内容所涉及的范围,关注内容中蕴含的数学学科核心素养水平要求;也要把握好用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等行为动词所表达的内容程度要求的不同,确定教材内容的难度。

4.在内容标准方面设置预备知识衔接《义务教育数学课程标准(2011年版)》

《课标(2017年版)》在课程内容中设置了“预备知识”。以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为普通高中数学课程的学习做学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡。

亮点二:实现从知识立意到能力立意,再到素养立意的跨越

中国数学课程发展经历了从知识立意到能力立意,从能力立意到素养立意的过程。1963年5月出版的《全日制中学数学教学大纲(草案)》在课程目标中第一次明确地提出了数学三大能力:计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。2003年出版的《普通高中数学课程标准(实验)》在课程目标中把三大能力拓展为五大能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理,增加了抽象概括和数据处理能力。

《课标(2017年版)》对知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标进行了整合,基于数学本质凝练了数学学科核心素养:在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。

《课标(2017年版)》阐述了数学学科核心素养与“四基”的关系:数学学科核心素养是“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数学学科核心素养的沃土,是发展学生数学学科核心素养的有效载体。教学中要引导学生理解基础知识,掌握基本技能,感悟数学基本思想,积累数学基本活动经验,促进学生数学学科核心素养的不断提升。

亮点三:采用“主线—主题—核心内容”的课程内容结构

《课标(2017年版)》采用了“主线-主题-核心内容”的课程内容结构,设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线,并把四条主线贯穿在必修、选择性必修和选修课程中,给出了如图1所示的高中数学课程结构。

图1 高中数学课程结构

对每个主题从“内容要求”、“教学提示”、“学业要求”三方面进行展开和剖析,增强了可操作性。

亮点四:对接就业、升学、发展,绘制学生发展“路线图”

《课标(2017年版)》将高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,分别对接就业、升学和发展,绘制了学生发展“路线图”。

必修课程为学生发展提供共同基础,是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求,也是高考的内容要求;选择性必修课程是供学生选择的课程,也是高考的内容要求;选修课程为学生确定发展方向提供引导,为学生展示数学才能提供平台,为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考。

如果学生以高中毕业为目标,可以只学习必修课程,参加高中毕业的数学学业水平考试;如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习,必须学习必修课程和选择性必修课程,参加数学高考;如果学生在上述选择的基础上,还希望多学习一些数学课程,可以在选择性必修课程或选修课程中,根据自身未来发展的需求进行选择。

亮点五:研制了学业质量标准,对高考命题提出了明确要求

1.学业质量水平

《课标(2017年版)》将每一个数学学科核心素养划分为三个水平,每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的四个方面进行表述的。体现数学学科核心素养的四个方面分别是:“情境与问题”、“知识与技能”、“思维与表达”、“交流与反思”。其中“情境”主要是指现实情境、数学情境和科学情境。

水平一是高中毕业应当达到的要求,也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据;水平二是高考的要求,也是数学高考的命题依据;水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求,可以作为大学自主招生的参考。

2.数学学科核心素养评价框架

《课标(2017年版)》依据数学学科核心素养的内涵、价值和行为表现的描述,参照学业质量的三个水平,构建了基于数学学科核心素养测试的评价框架。评价框架包括三个维度:

第一个维度是反映数学学科核心素养的四个方面:情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思;

第二个维度是四条内容主线:函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动;

第三个维度是数学学科核心素养的三个水平。

评价框架如图2所示。《课标(2017年版)》同时要求:对于每道试题,除了给出传统评分标准外,还需给出反映相关数学学科核心素养的水平划分依据。

图2 数学学科核心素养评价框架

3.学业水平考试与高考命题建议

命题时,应有一定数量的应用问题,还应包括开放性问题和探究性问题,重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识,问题情境的设计应自然、合理。开放性问题和探究性问题的评分应遵循满意原则和加分原则,达到测试的基本要求视为满意,有所拓展或创新可以根据实际情况加分。

要关注试卷的整体性,处理好考试时间和题量的关系,给学生充足的思考时间;逐步做到在不增加题量的前提下延长考试时间,或在不延长考试时间的前提下减少题量。

逐步减少选择题、填空题的题量;适度增加试题的思维量;关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布;努力提高试卷的信度、效度和公平性。

亮点六:对数学教师实施课程标准提出数学专业素养要求

长期以来,我们在教师教育中过分强调教育理念的学习,而忽视数学专业素养要求。《课标(2017年版)》明确指出:教师实施课程标准要努力提升数学专业素养。并具体给出了教师提升数学专业素养的路径:

(1)把握高中数学的四条主线脉络,理解知识之间的关联。

(2)把握数学核心概念的本质,明晰什么是数学的通性通法。

(3)理解与高中数学关系密切的高等数学的内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质。例如,通过导函数理解函数的性质,通过运算法则理解初等函数,通过矩阵变换和不变量理解几何与代数,通过样本空间和随机变量理解概率与统计。

(4)理解数学知识产生与发展过程中所蕴含的数学思想,能够通过实例理解和表达数学抽象与数学的一般性、逻辑推理与数学的严谨性、数学模型与数学应用的广泛性之间的必然联系,具有在数学教学中渗透数学基本思想的意识和能力。

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